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今日晨课,丁樘依旧坐在角落,听着胡居仁坐在台上讲着字句。忽然铃铛被拉响,胡居仁道:“诸位暂歇一刻吧。”
众人起身行礼,送走了胡居仁。
胡居仁还礼走后,教室里瞬间就喧闹了起来。这和后世的学校里差不多,上课和下课是两个世界。
孩子们趁着下课三三两两聚集到一起,吵闹的不行。丁樘本嫌吵闹,打算出去透透气,却没想到刘靖元怀着心思走了上来。
丁樘见其过来,眯眼问道:“刘生有何事么”
刘靖元连忙道:“扰了少爷了。”
“你怎么还教我少爷?如今你我是铜川,再如此叫,若被老师听到了,我二人就皆要受罚。”
刘靖元低着头,颇有些为难,问道:“那……那我当如何唤公子?”
“随意吧,丁兄、丁生,乃至叫哥儿都行。”
“这……这我还是唤公子丁兄吧。”
“可。”丁樘应了一声,问道:“刘兄可是有什么事情?”
“我……”似乎觉得有些难以启齿,刘靖元憋了半天,才蹦出几个字道:“那日少……丁兄与我说起了孔子与两小儿之事。我后来想了想,似乎丁兄说的是对的……”
“你可亲自验看了?”
“日头……刺眼,不敢久视,但是想来是如丁兄所说的。”
丁樘歪歪嘴,道:“想来可不行,若不测量,怎知大小相同呢?”
“这……太阳日和丈量。”
丁樘听闻此言,似乎也觉得有些为难人,便改口道:“此事便算了,后面所说寒热之事,刘兄可有得啊?”
本来已经抬起头的刘靖元闻言,立马又乖乖把头低了回去,蚊子哼一般道:“唯有……此来……正是为寻丁兄……解惑……”
丁樘笑道:“嗐,我当何事?不知道就问,没有什么好羞耻的。恰恰相反,好奇求知乃是圣人都夸赞的美德。”
刘靖元听到丁樘的话,头才慢慢地又抬了起来,点了点头道:“那还请丁兄与我解惑,为何清晨凉而正午热;又为何冬日凉而夏日热。”
丁樘笑道:“你坐吧,我来和你细细说说,此事比较难以理解,能懂则懂,不能懂则罢。”刘靖元坐下后,丁樘又从书匣里取出那日画的图放在一边。
然后说道:“我上次问你的话你可还记得?”
“丁兄说的是这二者有何相同点是么?”
“正是”
“我太过蠢笨,竟一点也不知道。”刘靖元挠了挠脑袋,颇为不好意思地说道。
“这共同点就是……太阳都很低!”
这一言,瞬间揭露谜底,然而刘靖元却依旧呆坐,似乎在思考其中的联系。良久,才试探着问道:“丁兄是说,太阳越低,天气便越寒凉;太阳越高,天气便越燥热?”
“不错,说的准确一点,应当是日光与地面之交角越大,地面便越热;越小,则越寒凉。”
刘靖元原本已经理出一些思绪,却又被这话说迷糊了,他问道:“何为日光与地面之交角?”
丁樘想了想,应当是他不懂什么是角,也对,很多几何概念,包括“几何”这个词,都是明末大学士徐光启翻译过来的,此时说这些,确实很晦涩难懂。
于是丁樘就从基础的讲起,他提起笔在纸上画了一条线,道:“这个叫做线。”接着在线的一处端点加重强调了一下,道:“这条线你可当是两端无限延长的,如今我在此处加一个点,它便不长了,你可能理解?”
刘靖元点了点头,丁樘接着说道:“那好,这条线是不是又可以看成是从这个点射出?”
刘靖元又点了点头,丁樘道:“那我等可以给它起个名字,唤作射线,这个点唤作端点。自这个端点再引出一条射线,那么这两条射线与端点构成的,便叫做这两条射线的交角。”
刘靖元算是明白了什么叫交角,但疑问并没有抛去,转而问道:“那日光与地面又是如何有交角?端点又在何处?”
丁樘在纸上画了一条水平线,道:“这是地面。”然后又在空中画了一个圆,道:“这是太阳。”最后,又画了几条有倾斜度的平行线,告诉刘靖元:“这是日光。”
刘靖元却忽然打断道:“公子怕是弄错了,这日光自太阳射出,当是如同车辐,怎会如这般齐行呢?”
听到刘靖元怕指出自己错误而惹怒自己,甚至改回了公子的称呼,丁樘却不觉得很生气,恰恰相反,刘靖元有这般疑问,正是说明他用心思索了。只是如何让他理解日光可以看做近似的平行线,却成了一桩难题。
丁樘笑道:“此事牵扯甚多,你看,车的辐条是不是越密集,那辐条贴的越紧?若你截取其中两条,是不是你截取的部分越窄,那两条辐条便越接近平行?那太阳线条何止千万?离我等又无尽遥远,在地面截取几条,不就可以勉强视作平行线么?”
刘靖元望天沉思了一会儿,勉强接受了这个说法。但是丁樘知道,只不过是这件事还在他的认知范围之内罢了,并不是说他就懂得了微分积分的极限思想。
但是丁樘也不会拔苗助长,先与他说清楚微积分。
丁樘看他理解了平行的日光,便接着在纸上将日光延长,与地面相交,在相交处打了一个点,又在锐角上画了一个弧形符号,道:“你看,这不就是地面与日光的交角么?”
刘靖元恍然大悟,这个角就可以用来表示太阳的高度,瞬间画作新戏,自己道:“夏日日头高,这个角大;冬日日头低,这个角小。我懂了!”只是他马上又疑惑道:“只是……为何角大便热,角小就凉呢?又为何一年之内,太阳高低还会来回变动?”
丁樘知其问到了问题关键,笑道:“此时,便要请出那张舆图了。”说完,将那世界地图摆回了桌子中间打开,然后指着四角被划成外弧的角道:“只是在此之前,我却要在于你说一件事。你可知我为何要将此四角画作弧形?”